Trong toán học, các số tự nhiên được sử dụng để đếm (như trong "có sáu đồng xu trên bàn") và thứ tự (như trong "đây là thành phố lớn thứ ba trong cả nước"). Đôi khi, các số tự nhiên có thể xuất hiện dưới dạng một bộ mã thuận tiện (nhãn hoặc "tên"), nghĩa là, như những gì các nhà ngôn ngữ học gọi là số danh nghĩa, loại bỏ nhiều hoặc tất cả các thuộc tính của một số theo nghĩa toán học. Tập hợp các số tự nhiên thường được kí hiệu bằng kí hiệu N {\displaystyle \mathbb {N} } . Trong tiêu chuẩn của ISO 80000-2 và tài liệu giáo khoa chuẩn của Việt Nam, số tự nhiên được định nghĩa là các số nguyên không âm 0, 1, 2, 3,... (đôi khi được ký hiệu chung là biểu tượng N 0 {\displaystyle \mathbb {N} _{0}} , để nhấn mạnh rằng số 0 cũng được bao gồm), trong khi những số khác bắt đầu bằng 1, tương ứng với các số nguyên dương 1, 2, 3,... (đôi khi được ký hiệu chung bằng ký hiệu N 1 {\displaystyle \mathbb {N} _{1}} , N + {\displaystyle \mathbb {N} ^{+}} , hoặc N ∗ {\displaystyle \mathbb {N} ^{*}} với nhấn mạnh rằng số 0 bị loại trừ). Các số tự nhiên là cơ sở mà từ đó nhiều tập hợp số khác có thể được xây dựng bằng cách mở rộng: tập hợp các số nguyên, được xây dựng bằng cách bao gồm (nếu chưa có) phần tử trung tính 0 và một phép cộng nghịch đảo ( − n ) cho mỗi số tự nhiên khác nhau n ; tập hợp các số hữu tỉ, bằng cách bao gồm một nghịch đảo phép nhân (1/n ) cho mỗi số nguyên khác n (và cả tích của các phép nghịch đảo này với các số nguyên); tập hợp các số thực bằng cách bao gồm với các số hữu tỉ các giới hạn của (hội tụ) dãy Cauchy của các số hữu tỉ; các số phức, bằng cách cộng với các số thực căn bậc hai chưa giải của trừ một (và cả tổng và tích của chúng),.... Những chuỗi mở rộng này làm cho các số tự nhiên được nhúng (nhận dạng) về mặt quy tắc trong các hệ thống số khác. Các tính chất của số tự nhiên, chẳng hạn như tính chia hết và phân phối của các số nguyên tố, được nghiên cứu trong lý thuyết số. Các vấn đề liên quan đến việc đếm và sắp xếp thứ tự, chẳng hạn như phân vùng và liệt kê, được nghiên cứu trong tổ hợp. Theo ngôn ngữ thông thường, đặc biệt là trong giáo dục tiểu học, số tự nhiên có thể được gọi là số đếm để loại trừ trực quan các số nguyên âm và số 0, và cũng để đối chiếu tính rời rạc của phép đếm với tính liên tục của phép đo - một đặc điểm nổi bật của số thực.