Nhóm Lie giao hoán
--- Trong hình học, một nhóm Lie abel là một nhóm Lie đồng thời là một nhóm abel. Một nhóm Lie abel thực liên thông là đồng cấu với R k × ( S 1 ) h {\displaystyle \mathbb {R} ^{k}\times (S^{1})^{h}} . Đặc biệt, một nhóm Lie abel (thực) compact liên thông là một hình xuyến; tức là, một nhóm Lie đồng cấu với ( S 1 ) h {\displaystyle (S^{1})^{h}} . Một nhóm Lie phức liên thông và compact là abel, và một nhóm Lie phức liên thông, compact là một torus phức; tức là, một thương số của C n {\displaystyle \mathbb {\mathbb {C} } ^{n}} bởi một mạng. Gọi A là một nhóm Lie abel compact với thành phần đơn vị A 0 {\displaystyle A_{0}} . Nếu A / A 0 {\displaystyle A/A_{0}} là một nhóm cyclic, thì A {\displaystyle A} là cyclic theo topo; tức là, tồn tại một phần tử sinh ra một nhóm con đặc trưng dày đặc (đặc biệt, một torus là cyclic theo topo). ---Nguồn: Wikipedia - Danh mục: Khoa học