Tuyệt chủng của người Neanderthal hay Tuyệt chủng người Neanderthal là sự biến mất đột ngột của người Neanderthal trong thời gian khi người hiện đại bắt đầu xuất hiện tại lục địa Âu Á. Kể từ khi phát hiện ra di cốt người Neanderthal, thì vị trí người Neanderthal trong cây phả hệ của con người và mối quan hệ của họ với người hiện đại đã được tranh luận sôi nổi. Vào thời gian khác nhau đã có sự phân loại khác nhau, coi họ là một loài riêng biệt (Homo neanderthalensis), hoặc là một phân loài (Homo sapiens neanderthalensis).
Tháng Tám năm 2014 một nhóm nghiên cứu báo cáo về một phân tích mới của 40 di chỉ ở Tây Âu, kết luận rằng người Neanderthal đã chết cách đây khoảng 40 Ka BP (Kilo annum before present: ngàn năm trước đây) . Số liệu này, sớm hơn nhiều so với ước tính trước đây, thu được nhờ sự cải thiện độ chính xác của phương pháp định tuổi carbon phóng xạ C14. Các nhà nghiên cứu còn muốn mở rộng cuộc điều tra của họ về các di chỉ ở Đông Âu và Siberia, mà người Neanderthal có thể đã sống sót ở đó.
Giả thuyết về số phận của người Neanderthal gồm có sự thất bại hoặc không có khả năng thích ứng với biến đổi khí hậu, sự loại trừ cạnh tranh, hoặc tuyệt chủng do người hiện đại về giải phẫu xâm lấn, những người chiếm lĩnh châu Âu khá muộn sau khi người Neanderthal đã định cư ở đó . Sự lai của người Neanderthal với người hiện đại về giải phẫu cổ xưa cũng được coi là một giả thuyết khả thi. Một số giao phối được coi là diễn ra ở phía tây châu Á khoảng 50 đến 60 Ka BP, bằng chứng là cỡ 1 - 4 % vật liệu di truyền của bộ gen của những người ngoài châu Phi (non-African) ngày nay đang sống có nguồn gốc từ đó, chưa kể người Denisova .