Cuộc chạy đua vào vũ trụ hay cuộc chạy đua vào không gian là cuộc cạnh tranh thám hiểm vũ trụ gay gắt giữa Hoa Kỳ và Liên Xô, kéo dài từ năm 1955 đến năm 1991. Nó liên quan đến một loạt các nỗ lực thám hiểm không gian bằng vệ tinh nhân tạo và việc đưa con người vào vũ trụ và lên Mặt Trăng.
Mặc dù bắt nguồn từ các vấn đề về kỹ thuật tên lửa và không khí chính trị quốc tế căng thẳng theo sau Chiến tranh thế giới thứ hai, cuộc chạy đua vào vũ trụ chỉ chính thức bắt đầu sau khi Liên Xô phóng vệ tinh Sputnik 1 lên quỹ đạo vào ngày 4 tháng 10 năm 1957. Cuộc chạy đua này giống như cuộc chạy đua vũ trang. Cuộc tranh đua này đã trở thành một phần quan trọng của cạnh tranh về văn hóa, kỹ thuật và ý thức hệ giữa Hoa Kỳ và Liên Xô trong Chiến tranh Lạnh. Kỹ thuật vũ trụ đã trở thành một khía cạnh quan trọng trong cuộc đối đầu này, bởi các ứng dụng quân sự cũng như tác động tâm lý đối với công chúng.