Hàm nhân tính hoàn toàn

Trong lý thuyết số, hàm nhân tính hoàn toàn hay hàm nhân tính toàn bộ là một hàm số học giữ lại phép nhân giữa hai số bất kỳ. Nói cách khác, hàm số f định nghĩa trên tập số nguyên dương được gọi là nhân tính hoàn toàn nếu nó thỏa f(ab) = f(a)f(b) với mọi số nguyên dương a, b. Nếu hàm số học f thỏa f(ab) = f(a)f(b) với mọi số nguyên dương a, b nguyên tố cùng nhau thì nó được gọi là hàm nhân tính. Ngoài ngữ cảnh lý thuyết số, thuật ngữ "hàm nhân tính" thường dùng để chỉ hàm nhân tính hoàn toàn.