Trong lý thuyết số, định lý Wilson phát biểu rằng: cho p là số tự nhiên lớn hơn 1, khi đó p là số nguyên tố, khi và chỉ khi (p-1)!+1 chia hết cho p.
Mở rộng với số nguyên dương n lẻ, n>1 và
S
=
{
x
∈
Z
|
1
≤
x
≤
n
,
U
C
L
N
(
x
,
n
)
=
U
C
L
N
(
x
+
1
,
n
)
=
1
}
{\displaystyle S=\{x\in \mathbb {Z} |1\leq x\leq n,UCLN(x,n)=UCLN(x+1,n)=1\}}
thì
∏
x
∈
S
x
≡
1
(
mod
n
)
)
{\displaystyle \prod _{x\in S}x\equiv 1{\pmod {n}})}