Định lý Ptolemy hay đẳng thức Ptolemy là một đẳng thức trong hình học miêu tả quan hệ giữa độ dài bốn cạnh và hai đường chéo của một tứ giác nội tiếp. Định lý này mang tên nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp cổ đại Ptolemy (tức Claudius Ptolemaeus).
Nếu A, B, C, và D là 4 đỉnh của tứ giác nội tiếp đường tròn thì:
|
A
C
¯
|
⋅
|
B
D
¯
|
=
|
A
B
¯
|
⋅
|
C
D
¯
|
+
|
B
C
¯
|
⋅
|
A
D
¯
|
{\displaystyle |{\overline {AC}}|\cdot |{\overline {BD}}|=|{\overline {AB}}|\cdot |{\overline {CD}}|+|{\overline {BC}}|\cdot |{\overline {AD}}|}
với dấu gạch ngang ký hiệu độ dài của các cạnh.
Định lý này cũng có thể phát biểu thành định lý thuận và đảo:
Thuận:Nếu một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn thì tích của hai đường chéo bằng tổng các tích của các cặp cạnh đối diện.
Đảo:Nếu một tứ giác thỏa mãn điều kiện tổng các tích của các cặp cạnh đối diện bằng tích của hai đường chéo thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.