Trong Lý thuyết số, định lý Lagrange khẳng định:
Nếu p là số nguyên tố và f(x) là một đa thức với hệ số nguyên thuộc trường Z / p {\displaystyle \mathbb {Z} /p} có bậc là n và không đồng nhất với không (nghĩa là có ít nhất một hệ số không chia hết cho p), thì phương trình f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}} có không quá n nghiệm trong trường Z / p {\displaystyle \mathbb {Z} /p} . Nếu p không phải là số nguyên tố thì có thể có nhiều hơn n nghiệm. Định lý được đặt theo tên của Joseph-Louis Lagrange.