Trong Lý thuyết số, định lý Lagrange khẳng định:
Nếu p là số nguyên tố và f(x) là một đa thức với hệ số nguyên thuộc trường
Z
/
p
{\displaystyle \mathbb {Z} /p}
có bậc là n và không đồng nhất với không (nghĩa là có ít nhất một hệ số không chia hết cho p), thì phương trình
f
(
x
)
≡
0
(
mod
p
)
{\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}}
có không quá n nghiệm trong trường
Z
/
p
{\displaystyle \mathbb {Z} /p}
.
Nếu p không phải là số nguyên tố thì có thể có nhiều hơn n nghiệm.
Định lý được đặt theo tên của Joseph-Louis Lagrange.