Định lý Ceva là một định lý phổ biến trong hình học cơ bản. Cho một tam giác ABC, các điểm D, E, và F lần lượt nằm trên các đường thẳng BC, CA, và AB. Định lý phát biểu rằng các đường thẳng AD, BE và CF là những đường thẳng đồng quy khi và chỉ khi:
A
F
F
B
⋅
B
D
D
C
⋅
C
E
E
A
=
1
{\displaystyle {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1}
Ngoài ra, định lý Ceva còn được phát biểu một cách tương đương trong lượng giác rằng: AD,BE,CF đồng quy khi và chỉ khi
sin
∠
B
A
D
sin
∠
C
A
D
×
sin
∠
A
C
F
sin
∠
B
C
F
×
sin
∠
C
B
E
sin
∠
A
B
E
=
1
{\displaystyle {\frac {\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}}\times {\frac {\sin \angle ACF}{\sin \angle BCF}}\times {\frac {\sin \angle CBE}{\sin \angle ABE}}=1}
.Một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác gọi là đường thẳng Cevian ứng với đỉnh đó.Một trong hình vẽ tam giác
D
E
F
{\displaystyle DEF}
là một tam giác Cevian của tam giác ABC.